新冠肺炎 COVID-19 传播动力学研究简报 (7)
- 韩国疫情发展模拟研究和预测
- 中国科学院计算地球动力学重点实验室
- 程惠红 石耀霖
序言
我国对性肺炎 COVID-19 的防治工作已经取得了阶段性胜利，但是世界疫情正在发展， 对世界疫情的评估不仅关系到我国疫情防治工作的部署，还关系到国际经济活动发展趋势 的判断，因此我们有必要加以关注。今后将把我们在我国疫情研究中采用和发展的离散随 机传染病动力学模型研究，运用到国际疫情的分析和预测中。
这此简报对韩国疫情进行了模拟，并基于模拟结果进行了预测。认为韩国疫情较大的 可能是在四月中下旬趋于缓解，在 5 月中旬前结束，总感染人数接近或略超过 10000 人。但 不排除未来疫情有小的起伏的可能性。
回顾
我们过去对湖北研究成效如何?我们在一月底以来对发病高峰时间、疫期长度、春节 后人口流动是否会引起疫期反弹等发表过研究结果，与实际情况基本相符。
(1)关于发病高峰时刻，2 月 2 日我们发布的意见:“估计武汉及周边地区有可能在 2 月 10 日以前到达峰值”(https://gdlab.ucas.ac.cn/index.php/zh-CN/xwbd-2/2909-2003-sars)。 尽管2月上旬每日确诊人数处于3000人左右高峰期，特别2月12日宣布确诊人数达15000 余人，我们在 2 月 9 日指出，“......武汉每日新发病人数的高峰已经在 2 月初度过。” (https://gdlab.ucas.ac.cn/index.php/zh-CN/xwbd-2/2957-2020-02-09)。、2 月 12 日 “认为武汉 每日新增发病病人数目高峰期已经在 2 月 3 日左右度过，今后每日发病人数、以及确诊人 数都将显著降低”(https://gdlab.ucas.ac.cn/index.php/zh-CN/xwbd-2/2958-2020-02-12)。我们 的结论与实际情况吻合。据世界卫生组织和中国 2 月下旬的联合报告， 实际发病人数(注 意，不是确诊人数)在一月下旬到 2 月上旬为高峰期，在 2 月 1 日到达峰值(图 1)。
图 1、实际统计的每日发病人数，一月下旬到 2 月上旬为高峰期。据 Report of the WHO-China Joint Mission on Coronavirus Disease 2019 (COVID-19)，16-24 February，2020 (https://www.who.int/docs/default-source/coronaviruse/who-china-joint-mission-on-covid-19- final-report.pdf)
(2)关于湖北疫情结束时间。2 月 2 日我们发布的意见:“估计武汉及周边地区有可能 在 2 月 10 日以前到达峰值，峰值后再有一个半月左右时间(3 月下旬)疫情可能基本结束。” 2 月 12 日 “认为武汉每日新增发病病人数目高峰期已经在 2 月 3 日左右度过，......估计以 发病人数为标志的疫情在 3 月初基本结束，每日新增确诊病人人数会略有滞后，在 3 月中 旬应该表现出来。(https://gdlab.ucas.ac.cn/index.php/zh-CN/xwbd-2/2958-2020-02-12)。”在 2 月 27 日投稿，3 月 15 日发表于《中国科学院大学学报》的文章“用离散随机模型研究湖北 新冠肺炎 COVID-19 流行病动力学特征“中提出“预期疫情在 3 月底前后结束，累计患病人 数达到 71000 人左右。”。与实际情况大体吻合。
(3) 关于春节后民工和学生返程问题，2 月 16 日提出，“在目前的推测模型中，疫情 已经进入下降期，现在虽然湖北每天确诊病人数仍停留在 3000 人左右的高水平，但此前五 天被感染未发病人数可能只有不到 4000 人，显著低于武汉封城前的局势，......处于管控之 下。 ......应该对不同地区分类管理，分批次稀释返程人群密度，在谨慎科学管理下，开展 返程运作。”(https://gdlab.ucas.ac.cn/index.php/zh-CN/xwbd-2/2960-2020-02-16)。在 2 月 20 日提出:“返程人口流动引发新冠肺炎 COVID-19 疫情反弹的可能性较小”，“只要区别不同地 区疫情程度，错峰安排返程，注意交通手段的卫生防疫，接受地也做好接待和预防工作，回 程产生疫情反弹的可能性很小。” (https://gdlab.ucas.ac.cn/index.php/zh-CN/xwbd-2/2961-2020-02-20)。这些判断与实际情况也吻合。
韩国疫情模拟和预测
研究方法和模型请见《中国科学院大学学报》3 月 15 日发表的文章“用离散随机模型 研究湖北新冠肺炎 COVID-19 流行病动力学特征“，这里仅给出模拟结果和预测。
(1)、已有资料的拟合
首先，对原始资料每天确诊人数进行处理，根据排队论 Erlang 概率分布得到每天发病人 数和每天感染人数随时间的变化(图 2)，韩国 COVID-19 检测工作做得好，做到及时检测和 全面覆盖，发病到确诊的平均等待时间为 3 天左右，潜伏期仍取为 5.2 天。然后根据每天发 病人数(而不是确诊人数)进行模拟研究。
图 2 韩国每日确诊人数，以及根据排队论计算的每日发病人数和感染人数。
用试错法得到各时段传染率见表一。作为比较，给出湖北省各时段传染率的反演结果(表 二)。可以看出，韩国疫情初期传染率很高，这是新天地教会造成的密集传染的表现。近来 虽然疫情得到了控制，但与湖北省比较，传染率相对较高，并出现了小的起伏。
(2)预测
要准确预测未来发展是几乎不可能的，因为存在许多不确定偶然因素，但是疫情发展总 的来说又是有规律的。因此可以对发展的大趋势做出一定程度的预测。在疫情发展中还可以 不断追踪，更新预测。这里给出三个预测模型。
Model A
假定从第 61 天起，传染率保持在 0.035，即过去 20 天中较高的值。则预测结果如图 3。预测疫情持续总天数为 180 天，患病总人数最后达 11300 人。
图 3 在未来传染率取过去 20 天的高值 0.035 时，每天发病人数的预测结果。图中蓝柱 表示实际每天发病人数，红柱代表模型拟合和预测结果。
Model B
假定从第 61 天起，传染率保持在过去 20 天中的平均值 0.0255。则预测结果如图 4。预 测疫情持续总天数为 161 天，患病总人数最后达 10791 人。
图 4 在未来传染率取过去 20 天的平均值 0.0255 时，每天发病人数的预测结果。图中 蓝柱表示实际每天发病人数，红柱代表模型拟合和预测结果。
Model C
假定从第 61 天起，传染率能保持在过去 20 天中较低的值，即 r =0.012。则预测结果如图 5。预测疫情持续总天数为 118 天，患病总人数最后达 10382 人。
图 5 在未来传染率取过去 20 天的低值 0.012 时，每天发病人数的预测结果。图中蓝柱 表示实际每天发病人数，红柱代表模型拟合和预测结果。
根据过去对 SARS 和最近对湖北省 COVID-19 的模拟经验，在疫情趋于结束的最后阶段， 由于政府的经验和民众的配合，对可能感染的人群一般会有比较好的监测，传染率会比较低。 所以我们倾向于模型 C 的预测结果，甚至比模型 C 的预测还要乐观。然而，在疫情发展中 会有许多偶发事件，例如韩国在 3 月 20 日前后已经发生了小的起伏，特别在世界疫情得到 控制之前，任何国家都不可能单独高枕无忧。
因此我们的预测是，韩国疫情较大的可能是在 4 月中下旬趋于缓解，在 5 月中旬前结 束，总感染人数大约接近或略超过 10000 人。但不排除未来疫情有小的起伏，造成疫期延 长和总感染人数增加的可能性。
