新冠肺炎 COVID-19 传播动力学研究简报(十一):2020年05月19日

  • 石耀霖院士研究团队
  • 创建于 2020-05-20

新冠肺炎COVID-19 传播动力学研究简报 (11)

-       关于欧美国家疫情发展模拟研究和预测的讨论

-        中国科学院计算地球动力学重点实验室

-        石耀霖  张君策  程惠红  董培育

 

COVID-19新冠肺炎在世界传播,4月初欧美国家成为世界的重灾区,目前虽然在有些国家疫情略有缓解,但在另外一些国家却在发展,疫情还扩展到南美、印度等地区。尽管世界各国采取了不同的措施,这一个半月以来,初步遏制了疫情急剧上升的趋势,但每日确诊病人数仍持续停留在约80000人的高位并仍然在缓缓增长(图1),全球累计已确诊4731458人世界疫情依然严峻

本次简报研究结果表明,欧洲国家政府采取的措施取得了效果,但所采取的措施和民众的配合执行程度,很难使疫情比较迅速的得到控制。目前法国、意大利、德国为代表的一些西欧国家,每天发病人数降到了几百人的量级,但英国、西班牙等国家仍然处于每天2000人以上的高位,按目前管控措施下西欧国家能达到的最低传染率(约0.03日-1)来看,即使在比较乐观的情况下,西欧主要国家多数要到7月到9月疫情才能缓解(每日新发病人数降到个位数),但如果过于迅速的放宽限制复工和开放国界,则疫情很有可能拖得更长。

美国在特朗普政府的疯狂操作下,疫情灾难性的发展。所幸作为一个联邦国家,各州有相当程度的制定和执行疫情防控措施的能力,但由于各州政府和民众的不同表现,疫情发展差异很大。传染率仅能勉强在临界值0.0667-1下起伏,如果能维持目前整个国家的传染率在~0.05日-1水平,则到10月份每日发病人数仍会维持在1000人左右的高位,总确诊人数预期达到240万以上。如果放宽限制和复工造成传染率回弹,则疫情将持续看不到尽头。

中国是唯一能够在疫情大规模传播时,把传染率持续降低到0.01日-1以下的国家。因此湖北省在1月底到2月初度过发病高潮后,才能在不到两个月的时间内,在3月下旬结束疫情。其中从每日发病1000人到疫情大体结束用了约40天,疫情大规模流行的欧美国家很难在比中国更短的时间内消除疫情。

虽然世界疫情正在缓解,但很难期望COVID-19短期内消失。北半球虽然进入初夏但南半球却步入深秋,印度孟买气温达到32/28°C,但是疫情仍在扩散,寄希望于北半球夏季的来临疫情自然消失希望不大。世界处于一个命运共同体内,我们需要面对疫情在较低水平上绵延不断、此伏彼起、长期持续的前景。我们必须继续把好国门、严防反弹,加紧疫苗研究,同时做好疫情防控和经济社会发展,很可能是近一两年不能回避的任务。

 

世界

到5月16日,世界累计新冠肺炎确诊人数已达4618281人,当日新增93324人。其实这一个半月以来,每日新增确诊人数始终在高位,均值在8万人以上,而且显示出上涨的趋势。

 

图1  世界每日确诊病人数(2019年12月31日-2020年05月18日),由于许多国家部分测试机构周末休假而导致测试能力受限问题,数据显示7天周期的起伏。

   

法国

法国到5月15日为止,病人总数已达141919人。1月24日法国宣布检测出新冠病人(现在回溯检验出2019年12月27日就出现病例)。3月16日,法国总统马克龙宣布法国进入战争状态,全法国开始实施封城,关闭所有学校,采取了严厉措施,逐渐获得成效。5月11日后法国开始逐步解禁。

图2是法国到5月9日模型资料截止日的每日确诊人数和估算的每日发病人数。从第38天每日105个发病人数,经过32天时间(3月29日)达到峰值——每日发病人数4378人。增长指数A=(4378/105)1/32 = 1.124。图3是根据发病人数拟合得到过去的发病率r(每个病人每天传染几个病人数目的平均值),及外推的今后的r 。331日以后r才降到了0.0667-1临界值以下,在本文模拟中,该值相当于一个病人在全病程中传染数R=1的水平。假定今后能保持在模型截止前0.02日-1的水平。图4是基于图2传染率对过去的拟合和对未来的预测。预期6月下旬将缓解(每日发病人数降到10个以下)。总患病人数145000人左右。如果传染率仅能降到0.03日-1,则疫情可能到7月下旬缓解,总患病人数达153000人。

 

图2、法国每日确诊人数(蓝线)和本文估算的每日发病人数(红线)。

 

图3、 法国到5月8日拟合发病人数得到的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

图4、法国疫情实际每日发病人数(蓝线)及模拟预测的每日发病人数(红线)。预测段假定传染率 r = 0.02日-1

 

意大利

意大利到5月15日确诊人数已经达到223885人。意大利1月31 日首次检测出新冠肺炎病例,3月21日起,意大利关闭该国所有的公园和其他公共场所,全国停止所有非必要的生产活动。3月24日,意大利部长会议通过新修订的疫情防控法令,显著加大了对违反防控措施行为的惩处力度。全国从5月4日起逐步重新开放,并将从6月3日起允许出入境旅行和国内旅行

图5是意大利到5月9日为止的每日确诊人数和估算的每日发病人数。第19天发病人数95,经过30天发展,在3月18日达到峰值——每日发病5565人。增长指数A=(5568/95)1/30 = 1.145图6是根据发病人数拟合得到过去的发病率r及外推的今后的r 。3月22日以后r降到了0.0667日-1以下(相当R<1)。图7是根据发病人数拟合得到过去的发病率r,和外推的r 。假定今后传染率能保持在模型截止前0.028日-1的水平(图7a),预期7月下旬将缓解,总患病人数23.5万人左右。如果未来传染率仅达到0.033日-1的水平(图7b),则预计8月中上旬才能缓解,总患病人数将达24万人。

 

图5、意大利每日确诊人数(蓝线)和本文估算的每日发病人数(红线)。

图6、 意大利到5月9日拟合的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

图7、意大利疫情实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。上图未来传染率假定为0.028日-1,下图未来传染率假定为0.033日-1

 

德国

德国到5月15日为止,病人总数已经173152人。1月28日发现首例,但开始并未受到重视。直到3月11日世界卫生组织发出全球性疫情警报一周后,德国总理默克尔才发表电视讲话并坦承局势严峻,陆续出台了各种限制措施。但4月下旬以来已经开始逐步放松管控措施。

图8是到5月9日为止的德国每日确诊人数和估算的每日发病人数。从第30天每日102个发病人数开始,用了33天时间,到3月30日达到峰值——每日新增5219个病人。增长指数A=(5219/102)1/33 = 1.127图9是根据发病人数拟合得到过去的传染率r及外推的今后的r 。3月28日以后r才降到了0.0667日-1以下(相当R<1)。虽然r在4月底曾经下降到0.03日-1,但随后有回弹。本模型中假定今后能保持在回弹后下降到的0.04日-1的水平。图10是德国根据拟合和外推的发病率r 对未来的预测。预期9月下旬将缓解,总患病人数达20万人左右。如果德国能再次把r 降到0.03日-1或略低的水平(与意大利、英国前一段水平类似),疫情有望7月下旬到8月上旬缓解。

 

图8、德国每日确诊人数(蓝线)和本文估算的每日发病人数(红线)

图9、 德国到5月9日拟合的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

 

图10、德国疫情实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。假定未来传染率维持在0.04日-1

 

西班牙

西班牙到5月15日为止,病人总数已经276505人。1月31日发现第一例病例, 3月14日宣布进入全国紧急状态。

图11是到5月8日为止的西班牙每日确诊人数和估算的每日发病人数。从第26天新增102个人发病开始,经过28天时间,到3月25日达到峰值——日发病7521人。增长指数A=(7521/102) 1/28 =1.164。图12是根据发病人数拟合得到过去的发病率r及外推的今后的r。3月27日以后r降到了0.0667日-1以下(相当R<1)。虽然r在4月份曾经下降到0.02~0.03日-1的低值,但5月又回弹,本模型中假定今后能保持在回弹后的0.045日-1的水平。图13是西班牙根据发病人数拟合得到过去的发病率r,再根据外推的r=0.045日-1对未来的预测,预期9月中旬会初步缓解(每日发病人数低于50人),总患病人数达34.4万人。如果传染率仅能减低到0.05日-1的水平,预期初步缓解要拖延到10月中旬,总患病人数将超过38万人。反之,如果能减少到r=0.03日-1的水平,则有望在7月下旬初步缓解,9月下旬缓解。

 

图11、西班牙每日确诊人数(蓝线)和本文估算的每日发病人数(红线)

 

图12、 西班牙到5月9日拟合的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

 

图13、西班牙疫情实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。假定传染率 r 维持在0.05-1的水平。

 

英国

英国到5月15日为止,病人总数已经236711人。1月31日首先发现确诊病例,3月25日,英国议会上议院通过了应对新冠肺炎紧急法案,晚些时候获得王室批准,从而正式成为一项法律。5月7日英国政府宣布将逐步温和、小幅度、递进并受到严密监控的放松防疫限制。

图14是到5月9日为止的英国每日确诊人数和估算的每日发病人数。从第38天106个病人开始,到第75天5522个病人用了37天时间。增加指数A=(5522/106)1/37 = 1.171图15是根据发病人数拟合得到过去的发病率r及外推的今后的r 。4月10日以后r降到了0.0667日-1以下(相当R<1)后略有起伏,5月份进一步降低,本模型中假定今后能保持在0.03日-1的低值水平。图16是英国根据拟合和外推的发病率r,进行的模拟及预测。预期9月中旬会缓解,总患病人数将超过32.5万人。但如果r只能降到0.042日-1,则疫情到10月底才能缓解,总病人数达到34.8万人。

 

图14、英国每日确诊人数(蓝线)和本文计算的每日发病人数(红线)

 

图15、 英国到5月9日拟合的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

 

图16、英国疫情实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。

 

美国

美国到5月15日已经确诊1432899人。1月21日开始计算,从第36天日发病103人,经过58天发展,在4月21日达到峰值日发病29767人,增加指数A=(29676/103)1/58  = 1.103。 图17显示,美国各州总体传染率r 在4月5日首次下降到0.0667-1之下,但是在该临界值附近起伏徘徊。如果能维持在大体与最近类似的0.05日-1的水平,则疫情发展将如图18所示,预期到十月才能降到日发病1000人以下,总发病人数可达240万人以上。

 

17、 美国到59日拟合的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

 

图18、美国疫情实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。

 

美国体量很大,我们再关注一下两个州的实例。

纽约州

纽约州是重灾区,纽约州及邻近地区病人数目曾经占到全美国的近1/3。到5月14日已经确诊345813人,在32天内从日发病100人左右发展到4月1日达到峰值日发病9383人,增长指数 A=(9383/100)1/32 = 1.152。3月7日起全州宣布进入紧急状态,3月14日纽约市宣布进入紧急状态,3月20日特朗普将纽约州列入重大灾区。5月15日纽约州部分地区将陆续解冻。图19是反演和外推的传染率r 值。图20是基于r值的拟合和预测。外推未来r值维持在0.045日-1左右。预期到十月初能初步缓解,总发病人数可达44万人以上。如果能将r进一步降到0.041日-1,则预期九月上旬初步缓解,十月下旬缓解,总发病人数42万余人。

 

图19、纽约州到5月9日拟合的传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

 

图20、纽约州疫情实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。

 

加利福尼亚州

加州到5月13日已经确诊73164人。从第45天日发病103人,经过40天,在4月19日达到峰值日发病1759人,增长指数A=(1759/103)1/40 = 1.0735。图21 为拟合和外推的传染率r值,4月15日r 降低到0.0667日-1以下,略有起伏,维持在0.04日-1左右。图22是按传染率r能维持在0.04日-1的水平与预测,疫情在9月底缓解,病人总数预期为13万人。

 

图21、到5月9日拟合的加州传染率和今后估计的传染率,红线为相当于传染数R=1的传染率水平。

 

图22、加州实际每日发病人数(蓝线)和模拟及预测的每日发病人数(红线)。未来r值假定维持在0.04日-1

 

小结

欧美国家管控措施不如中国严格,少数民众也不能配合,因此他们共同的特点是,在政府采取了管控措施后,执行力度偏低,传染率下降速率慢、能达到的最低传染率比中国的0.01日-1起码高一倍到0.02日-1,一般在0.03日-1以上,而且往往起伏波动,难以维持在低水平(图23,24)。造成的结果就是虽然疫情发病高潮已经度过,但疫情消减慢,而放宽管控、恢复生产的社会压力大,更加增加了管控风险。

即使比较乐观的估计,欧洲国家预期也要到7-9月疫情才能缓和,美国各州发展不平衡,总体更落后于欧洲。

本报告来不及分析印度、俄国、巴西等人口总量和病人总数大、每日发病人数仍在增加或仍处于高潮期的国家。但这些国家的疫情发展形势严峻,使得欧美开始出现的发病下降的作用被抵消,世界疫情仍处于高潮期,还没有表现出转折和下降。抗击新冠肺炎仍是世界各国艰巨长期的任务。

 

图23、欧洲国家传染率对数随时间变化图. 前边为反演拟合结果,粉红段为数据待完善段初步拟合结果,红色段为参照曾经达到过的值,估计未来能保持的低值。

 

图24、美国、纽约州、加利福尼亚州传染率的对数随时间的变化。