中国科学院大学计算地球动力学重点实验室

新冠肺炎 COVID-19传播动力学研究简报 (8)

-        意大利疫情发展模拟研究和预测

-        中国科学院计算地球动力学重点实验室

-       程惠红  石耀霖

在世界经济全球化的今天，人类命运处于一个共同体内。COVID-19疫情的发展，已经充分反映了这是我们正在面对的客观现象。我国疫情防治工作的部署，重点在于如何把好国门，以及万一有国外渗漏的个例，如何及时发现和隔离，而要把好国门，必须对世界疫情发展有准确的把握和认识。对国际疫情的认识还关系到对国际经济活动发展趋势的判断，以及如何针对国际经济形势，搞好我国的经济建设部署。因此我们将把我们在我国疫情研究中采用和发展的离散随机传染病动力学模型研究，运用到国际疫情的分析和预测中。

本次简报对意大利疫情进行了模拟，并基于模拟结果进行了预测。初步认为意大利疫情较大的可能是在五月中下旬趋于缓解，在七月结束，总感染人数可达接近240000人。但欧洲不同国家之间可能会相互影响，而我们对欧洲国家的政府措施和民众配合执行情况也了解不够，因此疫情预测有比较大的不确定性。

疫情模拟和预测的基本方法

研究方法和模型请见《中国科学院大学学报》3月15日发表的文章“用离散随机模型研究湖北新冠肺炎COVID-19流行病动力学特征”。其基本原则是，根据排队论从每日确诊人数估算每日发病人数；采用离散随机模型从每日发病人数用试错法反演拟合过去疫情各时段得传染率r；根据最近时段的传染率r 以及r 随时间变化的一些规律，计算未来一段每天发病人数的可能情况，做出预测。

做出未来疫期长度和感染总人数合理预测的关键是对传染率 r 现在的数值和未来可能的变化要做出合理的估计。现在的r值是反演计算得到的，但未来r的变化是未知的。根据过去对SARS的反演，以及最近对湖北COVID-19疫期的反演，发现r在疫情消退阶段总体会逐渐减小，这是因为政府的措施会逐渐落实，民众也会配合响应的结果。因此，我们可以对未来的r 变化做出合理的估计，从而对疫情发展做出预测。

然而，不同国家采取的政策不同，民风也不同，因此，在中国或亚洲得到的r 变化的特征在其他国家未必完全适用。在疫情后期可能有偶发事件而造成疫情起伏，国际人员的流动更加大了这种起伏的可能性。因此，对疫情发展的预测不可能十分精准，但可以给我们提供一个初步的估计，并随着疫情发展渐进式的提高预测的可靠性。

意大利疫情的模拟和预测

（1）、已有资料的拟合

首先，对原始资料每天确诊人数进行处理，根据排队论Erlang概率分布得到每天发病人数和每天感染人数随时间的变化（图1），意大利发病到确诊的平均等待时间为5天左右，潜伏期取为5.2天。

图1  意大利每日确诊人数，以及根据排队论计算的每日发病人数和感染人数

拟合结果见图2，用试错法得到各时段传染率见表1。作为比较，图3给出了湖北省、韩国和意大利各时段传染率的反演结果。可以看出，韩国疫情初期传染率很高，这是新天地教会造成的密集传染的表现。近来虽然疫情得到了控制，但与湖北省比较，传染率相对较高，并出现了小的起伏。

图2  截止到3月25日的资料，利用排队论从每日确诊人数获得每日发病人数（蓝柱），然后用我们随机模型通过反演不同时段传染率拟合计算的每日发病人数（红柱）

表1  模拟意大利疫情反演得到的各个时段的传染率

图3 湖北省（蓝色）、韩国（紫红色）和意大利（草绿色）传染率 r 值随时间变化的比较图。不同颜色箭头显示了不同地区发病人数到达峰值的时间，发病人数峰值出现早于确诊人数峰值的出现。黄色水平虚线代表大体相当于有效传染数R=1的水平。

湖北省第54天（1月23日）宣布封城，传染率显著降低，第62天发病人数峰值（1月31日）。中国的封城措施效率最高，传染率随时间进一步下降到0.01，且没有反弹。

韩国1月28日，警报级别提高到桔红。2月23日进一步提高到最高级别红色。传染率显著下降，第38天（2月27日）发病人数达到峰值。但是他们采取的措施没有中国严格，因此后期传染率比比中国高约3倍，并有轻度起伏。因此最近半个月每日确诊人数仍然一直在100人上下徘徊了近半个月。

意大利在3月8日政府批准了封锁部分地区涉及超过1600万人的法令，3月16日更扩展到全国，传染率逐渐下降，第50天（3月19日）每日发病人数达到峰值，但是与韩国和中国比较，传染率仍然相对偏高（0.07）。

（2）预测

要准确预测未来发展需要知道未来传染率的变化趋势，从过去对SARS和对湖北COVID-19的模拟研究看，在保持严格隔离措施的情况下，传染率会逐渐降低。但对于欧洲国家，对于意大利，我们假定未来传染率会进一步减小到0.06，并能像韩国一样降到0.03，则预测结果如图4。疫情持续180多天，到5月下旬会缓解，7月能结束，被感染得病总人数达240000人。如果夏天到来对COVID-19有一定抑制作用，疫情可能缩短，患者总数也可以减少。但欧洲民风不同，是否能长期坚持严格隔离措施难以预料，而且欧洲不同国家间人口流动更加难以控制，疫情严重的国家可能影响拖累其他邻国，因为预测的不确定性远大于中国。但只要我们对欧洲疫情不断追踪，取得经验，应该在预测方面取得进展。

图4 在未来传染率能降到0.03的话，每天发病人数的预测结果。蓝柱表示实际每天发病人数，红柱代表模型拟合和预测结果。